3733پ

The Graphs of equivalence classes of Zero divisors of a ring

كارشناسي ارشد

رياضي محض- جبر

دانشگاه پيام نور اردكان

1395

87ص.

دربيدي ، حميدرضا

ميروكيلي ، سعيد

74-76

67-73

Zero divisor, Annihilator ideal, Associated prime, End vertex, Clique number

در اين پايان نامه گراف رده هاي هم ارزي مقسوم عليه هاي صفر يك حلقه مورد بررسي قرار گرفته است .اين گراف از يك سو گراف مقسوم عليه هاي صفر يك نيم گروه است بنابراين خواص مقدماتي آن مثل همبندي و قطركراندار ازخواص مورد نظر براي گراف مقسوم عليه صفر نيم گروهها به دست مي آيد. از سوي ديگر اين گراف يك نوع فشرده سازي گراف مقسوم عليه صفر حلقه هاست .از يك منظر، اين گراف به ايده آلهاي پوچسازوايده آلهاي اول وابسته مربوط مي شود. در اين پايان نامه خواص زير مورد مطالعه قرار گرفته اند: 1)خواص مقدماتي گراف مثل همبندي، عدد رنگي، عدد خوشه اي، كمر، مجموعه هاي غالب، درجه رئوس و رئوس پاياني(انتهايي) 2)رئوس متناظر ايده الهاي اول وابسته و نقش آنها در گراف 3)بررسي گرافهاي خاص مثل گراف كامل چند بخشي، منظم، دور و ستاره 4)بررسي حلقه هايي با عدد رنگي(خوشه اي) 5)رده بندي حلقه هايي كه گراف آنها حداكثر شش رأس دارد.

1399/3/25

59603