چكيده
چندگانگيͺاز مهم ترين پاياهاي عددي از مدول يا يك حلقه است كه از اهميت
به سزايي در جبر جابجايي و هندسه جبري برخوردار است. اين مفهوم با استفاده از تابع و چندجمله اي
هيلبرت‐ساموئل تعريف مي شود. در اين پايان نامه اين تابع مهم را مطالعه مͬ كنيم و قضيه مربوط
به چندگانگي سر براي مدول ها را مي آوريم. اين قضيه بيان مي كند اگر ) (R; mحلقه موضعي نوتري
و M‐ R يك مدول متناهي مولد از بعد dو Iايده آل باشد كه توسط يك دستگاه پارامتري توليد
مي شود، آن گاه تابع هيلبرت‐ساموئل از نوع چندجمله اي از درجه d − 1است و برابر با
e(I; M) = lim d!
ndℓ(In+M1M )
خواهد بود. در ادامه فرمول مهم شركت پذير چندگانگي سر را اثبات مي كنيم
