پ .ر.115

اعظم مصباحي

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه پيام نور شيراز , 1

1389

57ص

چاپي

بهمن يوسفي

فريبا ارشاد

ع

اين پايان نامه به بررسي ويژگيهاي عملگرهاي ابردوري وعملگر مشتق مي پردازد، كه شامل 3 فصل مي باشد.در فصل 1 تعاريف و قضايايي بيان شده كه در فصلهاي بعد مورد استفاده قرار مي گيرد مانند :عملگر ابردوري ، عملگر آميخته توپولوژيكي ، عملگر ترايايي توپولوژيكي . فصل 2 به مطالبي راجع به محك ابردوري ومعرفي دنباله اتصالي و عملگر ابردوري اتصالي اختصاص دارد و شامل 4 بخش است Ý در بخش اول به بيان محك ابردوري وتعريف دنباله اتصالي مي پردازيم .در بخش دوم در رابطه با خاصيت در آميختگي توپولوژيكي ، ثابت مي كنيم كه در فضاي فرشه اگريك عملگر ابردوري، در محك ابردوري براي يك دنباله اتصالي صدق كند، آنگاه به طور توپولوژيكي در آميخته است .در بخش سوم شرايط معادلي براي محك ابردوري روي نگاشتهاي پيوسته در فضاهاي توپولوژيك ، ارايه مي دهيم وسرانجام در بخش چهارم نشان مي دهيم كه هر مولفه از طيف يك عملگر به طور ضعيف ابر دوري، دايره واحد را قطع مي كند.فصل 3 به بررسي توابع ابردوري براي عملگرهاي ديفرانسيل مي پردازد و شامل 3 بخش است .بخش اول شامل تاريخچه وبرخي نتايج مي باشد و در بخش دوم رابطه بين مسئله درون يابي و ابردوري را مورد بررسي قرار مي دهيم .

0931/80/32

550پ

1

547