PHD ۹۳۸

abelian categories of cofinite modules

دكتري

رياضي محض گرايش: جبر جابجايي و همولوژي

مركز تحصيلات تكميلي دانشگاه پيام نور

۱۳۹۰

۱۳۹۶/۰۶/۲۸

عالي

۶۷ ص

احمدي آمل خديجه - بهمن پور كمال

---

۵۵ -۵۶ ص

Abelian category, Cofinite modules, Cohomological dimension, Local cohomology modules, Bass numbers, Betti numbers, Goingup theorem. ۶٧

احمدي آمل خديجه - بهمن پور كمال پيرمحمدي غلامرضا

‐مدول باشد. در اين رساله R 􀍷 ي M و R از 􀍬 ايده آل I ،􀍬 دار نوتري موضع 􀍺 حلقه اي جابجايي ي R فرضكنيد هاي i به ازاي TorR i (R=I;M) ‐مدول هاي R مولد بودن 􀍬 و متناه M ‐مدول R بودن 􀍬 ‐هم متناه I ارتباط بين نابيشتر I نسبت به ايده آل R خاصمورد بحث قرار گرفته است. و ثابت شده است اگر بعد كوهمولوژي حلقه 􀍬 ‐مدول هاست؛ به عبارت R از رسته 􀍬 زير رسته آبل 􀍷 ي 􀍬 ‐هم متناه I ‐مدول هاي R باشد آنگاه رسته 􀍷 از ي نيز coker f و ker f باشد آنگاه 􀍬 ‐همريخت R 􀍷 ي f : M ! N و 􀍬 ‐هم متناه I ‐مدول R دو N و M اگر TorR i (N;M) و Exti R(N;M) ‐مدول هاي R بودن 􀍬 ‐هم متناه I در مورد 􀍬 هستند. و نتايج 􀍬 ‐هم متناه I مولد است بيان شده است. همچنين 􀍬 ‐مدول متناه R 􀍷 ي N و 􀍬 ‐هم متناه I ‐مدول R 􀍷 ي M كه در آن ارايه 􀍬 و دقيق بودن تابعگون تبديل ايده آل 􀍬 مدول هاي كوهمولوژي موضع 􀍬 در مورد اعداد باس و بت 􀍬 نتايج مدول هاي 􀍷 به كم R bR براي برقراري قضيه بالارو براي 􀍬 شرط لازم و كاف 􀍷 گرديده است. در پايان، ي قرار گرفته است. 􀍬 مورد بررس 􀍬 ‐هم متناه I 􀍬 آرتين

49541