۲۲۳۹پ

Banach stone theorem for the space of continues functions C X and space of measurable functions L P X

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز

داﻧﺸﮕﺎه ﭘﻴﺎم ﻧﻮر ابهر

۱۳۹۶

۸۱ص.

استارمي ، يوسف

رحمتان ، هرمز

۶۹-۷۳

Subadditive map, Banach Stone theorem, a map with disjoint support property, support map, automatic continuity

فرض كنيد فضاهاي هاسدورف موضعا فشرده، K ميدان اعداد حقيقي يا مختلط و به ترتيب فضاهاي توابع پيوسته مقدار روي كه در بينهايت صفر مي شوند، باشند. نگاشت را يك نگاشت با ويژگي محمل مجزا ناميم، هرگاه براي هر دو تابع كه حاصلضرب آنها برابر صفر است، حاصلضرب تصاوير آنها تحت نگاشت نيز برابر صفر شود. در اين پايان نامه پيوستگي و فرم نگاشتهاي زير جمعي با ويژگي محمل مجزا از به توي را مورد بررسي قرار داده و نشان مي دهيم تحت شرايط خاصي براي هر محمل نگاشت (به مفهومي كه تعريف خواهد شد) دقيقا شامل يك عضو مي باشد. همچنين نگاشتهاي با ويژگي محمل مجزا روي را مورد بررسي قرار مي دهيم. در ادامه قضيه باناخ استون را براي فضاي توابع پيوسته C X و فضاي توابع اندازه پذير L^p X به طور كامل بررسي مي شود.

۱۳۹۶/۱۲/۶

45301