1988پ

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

دانشگاه پيام نور مشهد

1395

110ص.

فربد ، داود

حسينيون

108

Composite models, Exponential distribution, Pareto distribution, Lognormal distribution, Composite Exponential-Pareto model, Composite Lognormal-Pareto model, Parameter Estimation

براي محقق آمار پيشگويي خيلي مهم است و كار آساني نيست. يك شركت بيمه به منظور ارزيابي حق بيمه براي تشخيص موقعيت مالي خود، احتمالات خرابي و غيره به پيشگويي فرضيات آينده نياز دارد. بنابراين طرح ريزي فرضيات آينده خيلي مهم است، اما چون اين توزيع معمولا (از نظر اريبي و كشيدگي دم) با مدل قديمي متفاوت است، محقق سعي مي كند مدلهاي جديدي كه براي داده هاي بيمه مناسبتر است، پيدا كند. صنايع بيمه اي و آماري، براي مدلسازي داده هاي پرداختي خود معمولا از توزيع هاي پارتو و لگ نرمال استفاده مي كنند. بسياري از مولفان براي مدلسازي داده هاي پرداختي، بويژه داده هاي مربوط به خسارت هاي بزرگ يا پرداخت هاي مربوط به بيمه مجدد از توزيع پارتو تعميم يافته استفاده مي كنند؛ زيرا داده هاي پرداختي بيمه نوعا داراي چولگي مثبت مي باشد و با دم هاي بالاتر بزرگ توزيع شده است. يك اشكال استفاده از مدل پارتو براي داده هاي آماري اين است كه اين مدل، بخوبي رفتار خسارت هاي بزرگ را مي پوشاند ولي در پوشش دهي خسارت هاي كوچك كه بخوبي با استفاده از توزيع هاي لگ نرمال، گاما يا وايبل مدلسازي مي شوند، شكست مي خورد. براي مثال، مدل لگ نرمال نيز بوضوح داده هاي بزرگ را مي پوشاند اما بسيار سريعتر از مدل پارتو به صفر مي رسد. بنابراين، استفاده از مدل لگ نرمال براي تمام مجموعه داده ها منجر به كم برآورد كردن خسارت هاي پرداختي مي شود. محققان مدلهايي ارائه نمودند كه توزيعهاي دنباله كوتاه مانند نمايي و لگ نرمال را براي خسارت هاي كوچك و توزيع پارتو را براي خسارت هاي بزرگ در يك مدل تركيبي با هم پيوند مي دهد. دراين تحقيق ما دو مدل تركيبي را بررسي مي كنيم ( مدل تركيبي پارتو – نمايي و مدل تركيبي پارتو – لگ نرمال). بعضي خواص واستنباط آماري نيز ارائه داده مي شود.

1396/10/6

44365