چكيده
اين رساله شامل سه فصل است. در فصل اول به ارائه اطلاعات پيش زمينه و تعاريفي مي پردازيم كه براي فصل هاي بعدي مورد نياز است.
در فصل دوم مي خواهيم نشان دهيم كه بسياري از نتايج شناخته شده براي عملگرهاي ابردوري و فرادوري، براي عملگرهاي چند ابردوري و چند فرادوري نيز برقرار است. در بخش اول از اين فصل، شرايط لازم و كافي براي آن كه يك عملگر به طور متناهي ابردوري و يا فرادوري باشد مورد بررسي قرار مي گيرد. در بخش دوم، ثابت مي كنيم كه حدس هررو براي عملگرهاي خطي پيوسته تعريف شده بر روي فضاهاي موضعا محدب دلخواه برقرار است.
فصل سوم شامل دو بخش است. در بخش اول به بحث درباره خاصيت به طور ضعيف ابردوري و به طور ضعيف فرادوري براي عملگرهاي تركيبي روي برخي از فضاهاي هيلبرت از توابع تحليلي مي پردازيم. در بخش دوم مجزا بودن عملگرهاي تركيبي وزن دار ابردوري روي فضاهاي تابعي تحليلي و برخي از فضاهاي هيلبرت را مورد بحث قرار مي دهيم. هم چنين خواص فوق براي الحاق عملگرهاي ضربي روي فضاهاي هيلبرت مورد بررسي قرار خواهند گرفت.
