262پ

Composition Operators on Analytic Vector-valued Functions Spaces

كارشناسي ارشد

رياضي محض (آناليز)

دانشگاه پيام نور شيراز

1394

1394/11/20

عالي

82ص.

سلطاني ، رحمت

يوسفي ، بهمن

65-68

Bounded operator, Composition operator, Banach space, Vector-valued Hardy space, Weakly compact, Analytic map, Bergman space, (little and big) Bloch spaces

فرض كنيد يك عملگر كراندار روي فضاي باناخ و يك نگاشت تحليلي از گوي يكه به باشد. در فصل اول، تعاريف و قضاياي مقدماتي مورد نياز در فصل هاي بعد، بيان شده است. در فصل دوم، برخي از خواص عملگرهاي تركيبي روي فضاي هاردي برداري مقدار به ازاي بررسي شده است. همچنين فرمول الحاقي عملگر تركيبي، زماني كه باشد، مشخص شده و ثابت شده كه عملگر فشرده ضعيف است اگر و تنها اگر انعكاسي باشد و در شرط شاپيرو صدق كند. در فصل سوم، فشردگي ضعيف عملگر تركيبي روي فضاي برگمن و فضاهاي بلوك (كوچك و بزرگ) برداري مقدار، بررسي شده و ثابت شده كه روي فشرده ضعيف است اگر و تنها اگر انعكاسي باشد و شرط برقرار باشد. همچنين بيان شده كه در هر حالت انعكاس پذيري شرطي لازم براي فشردگي ضعيف مي باشد.

1395/3/1

32306