7463

اعظم گماري

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي گرايش آناليز عددي

پيام نور , كتابخانه مركزي دانشگاه پيام نور

1391

[64]ص

وحيدي، عليرضا

سلطانيان ، فهيمه

62-61ص

[64-63]ص

پ گماري، اعظم , ع

يكي از شاخه هاي علم رياضي كه كاربردهاي فراواني در مسائل مهندسي و فيزيك دارد معادلات انتگرال است معادله اي است كه در آن تابع مجهول زير علامت انتگرال قرار دارد و هدف تعيين تابع مجهول u)x( است بطوري كه در رابطه صدق كند .در اين پايان نامه قصد داريم روش هاي مختلف و متداول براي حل معادلات انتگرال خطي و غير خطي نوع دوم را بيان كنيم .البته با تكنيك هايي كه اخيرا براي حل معادلات انتگرال ارائه شده است ، توسعه روش هايي كارا و قابل اعتماد براي مطالعه حالت هاي مشخصي از معادلات انتگرال غير خطي عملي و مفيد به نظر مي رسد .در حالت كلي جواب معادلات انتگرال غير خطي منحصر به فرد نيست .هدف اين پايان نامه معرفي روش هاي قابل اعتماد و قابل محاسبه به طور ساده براي حل حالت هاي مختلفي از معادلات انتگرال غير خطي است .يكي از روش هاي كارا در اين زمينه روش اختلال هموتوپي است كه ابزار مفيدي در مواجهه با مسائل غير خطي است .نشان خواهيم داد كه روش اختلال هموتوپي با ويژگي ساختن تركيب محدب هاي مختلف براي يك مسÊله غير خطي مي تواند به همگرايي جواب شتاب بخشد .اين پايان نامه در5 فصل تنظيم شده است .در فصل اول مفاهيم و نتايج مقدماتي مورد نياز آمده است .در فصل دوم به معرفي روش هاي متداول براي حل معادلات انتگرال مي پردازيم و در فصل سوم روش اختلال هموتوپي و مفاهيم مرتبط با آن بيان خواهد شد .در فصل چهارم حل عددي معادلات انتگرال نوع دوم را با روش اختلال هموتوپي دنبال مي كنيم و در فصل پنجم به مقايسه روش هاي مختلف ارائه شده و نتيجه گيري مي پردازيم

فصل اول : معادلات انتگرال . فصل دوم : روش هاي حل معادلات انتگرال . فصل سوم : روش اختلال هموتوپي . فصل چهارم : حل عددي معادلات انتگرال نوع دوم و معادلات انتگرال - ديفرانسيل با استفاده از روش اختلال هموتوپي . فصل پنجم : نتيجه گيري و مقايسه روش ها

2931/30/82

7463پ

1

21303