6930

مهدي ميرشكار

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

پيام نور , كتابخانه مركزي دانشگاه پيام نور

1391

112ص

نصيري، پرويز

يارمحمدي، مسعود

112-110ص

پ ميرشكار، مهدي , ع

در مسئله ي ساختن فواصل اطمينان براي ميانگين متغير تصادفي دوجمله اي منفي بر اساس داده هاي نمونه ، وقتي اندازه ي نمونه بزرگ است ، تكيه بر تقريبي از توزيع نرمال براي ساخت اين فواصل روشي معمول است .با اين وجود، نشان خواهيم داد كه ميانگين نمونه ي توزيع دوجمله اي منفي با پراكندگي بالا همگرايي كندي به سمت توزيع نرمال با افزايش حجم نمونه از خود نشان مي دهد .به عنوان مثال ، روش هاي استاندارد (مانند تقريب نرمال و بوت استرپ ) فواصلي مي سازند كه طول بسيار كوتاهي داشته و در نمونه هاي با اندازه ي كوچك و يا با پراكندگي بالا رفتار معقولي ندارند .براي حل اين مشكل در اين تحقيق ، روش هاي مبتني بر نامساوي برنشتاين و نيز توزيعهاي گاما و كاياسكوير را به عنوان جايگزين هايي براي روش هاي استاندارد پيشنهاد مي كنيم .بعلاوه اثر تحميل فرض ابتكاري كرانداري بر داده ها را به عنوان وسيله اي براي بهبود روش برنشتاين بررسي مي كنيم .همچنين يك آماره ي نسبت مربوط به پارامترهاي دوجمله اي منفي ارائه مي گردد كه مي تواند در تعيين كارايي روش كاياسكوير و ارزيابي كليه روش هاي پيشنهاد شده مورد استفاده قرار گيرد .در پايان روش هاي پيشنهادي و استاندارد را بوسيله ي روش هاي شبيه سازي مقايسه مي كنيم

فصل اول : توزيع دوجمله اي منفي و كاربردهاي آن . فصل دوم : فاصله اطمينان . فصـل سوم : برآورد پارامتر پراكندگي توزيع دوجمله اي منفي . فصل چهارم : فاصله اطمينان براي ميانگين متغيرهاي تصافي دوجمله اي منفي با پراكندگي بالا. فصل پنجم : نحوه ي تشكيل فواصل اطمينان در نرم افزارR

1931/11/82

6930پ

1

20769