6734

اسماعيل نيكوفر

دكتري

رياضي محض

پيام نور , كتابخانه مركزي دانشگاه پيام نور

1390

123ص

عباديان ، علي

اسحاقي گرجي ، مجيد

121-108

پ نيكوفر، اسماعيل , ع

اخيرا ادوارد افراس تابع چشم انداز كلاسيك و چشم انداز توسعه يافته ي مارچال را در حالت ماتريسي و براي ماتريس هاي جابجايي و مثبت اكيد بيان كرده و بعضي از خواص موجود در حالت كلاسيك را به حالت ماتريسي تعميم داده است .از نتايج جالب اين تعميم مي توان به ساده تر شدن اثبات مشترك محدب بودن تابع آنتروپي نسبي روي ماتريس هاي چگالي اشاره كرد .در رساله ي حاضر تعريف و توسعه ي افراس را براي ماتريس هاي ناجابجايي درنظر خواهيم گرفت و سپس تعاريف جديدي براي تابع چشم انداز ماتريسي و تابع چشم انداز توسعه يافته ي ماتريسي مارچال ارائه مي دهيم . و شرايط لازم و كافي براي مشترك محدب بودن اين توابع و مشترك مقعر بودن آن ها را به دست مي آوريم .در ادامه پيوستگي خودكار و پايداري اشتقاق ها را روي هيلبرت -C* مدول ها، -C*جبرهاو جبرهاي باناخ بررسي و در پايان بعضي از خواص مجموعه هاي محدب را در استار حلقه هاي خاص مطالعه خواهيم كرد

1931/01/11

6734پ

1

20480